Question

10．一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，5s内速度增大到10m/s，已知汽车的质量为2.0×10³kg，汽车受到的阻力为500N，求：
（1）汽车的加速度a；
（2）汽车所受牵引力的大小
（3）5s内汽车汽车所受牵引力所做的功．

Answer 1

分析 （1）由加速度的定义式即可求出汽车的加速度；
（2）由牛顿第二定律即可求出汽车所受牵引力的大小．
（3）由位移公式即可求出5s内汽车前进的距离x，再由W=Fx求牵引力所做的功．

解答 解：（1）汽车的初速度为0，5s内速度增大到10m/s，则汽车的加速度 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{10-0}{5}$=2m/s²．
（2）由牛顿第二定律得：F-f=ma
得汽车所受牵引力的大小 F=f+ma=500+2.0×10³×2=4.5×10³N
（3）5s内汽车前进的距离 x=$\frac{v}{2}t$=$\frac{10}{2}×5$m=25m
所以5s内汽车汽车所受牵引力所做的功 W=Fx=4.5×10³×25J=1.125×10⁵J
答：
（1）汽车的加速度a是2m/s²；
（2）汽车所受牵引力的大小是4.5×10³N．
（3）5s内汽车汽车所受牵引力所做的功是1.125×10⁵J．

点评 该题属于已知物体的运动求物体的受力的题目，解答的关键是理解加速度是联系物体的运动与力的桥梁，在动力学问题中是必求的量．