Question

如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用（即压力为零），则汽车通过桥顶的速度应为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：汽车在桥顶靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道半径的大小，当压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车通过桥顶的速度．

解答：解：根据牛顿第二定律得，mg-N=

mv2

r

解得r=

4v2

g

若摩擦力为零，即压力N=0
故v′=

gr

=20m/s．
答：汽车通过桥顶的速度为20m/s．

点评：解决本题的关键知道汽车做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律进行分析．