Question

【题目】如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，水平轨道AB也是光滑的，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小等于mg，重力加速度为g．

（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？

（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；

（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求这种情况下滑块在圆轨道上滑行过程中的最小动能．

Answer 1

【答案】（1）（2）7mg（3）

【解析】

（1）根据动能定理可求出滑块运动到C点时的速度大小

（2）根据牛顿第二定律可以求出在C点受到轨道的压力；

（3）知道物理最高点，在物理最高点时动能最小；

（1）设滑块到达C点时的速度为v，从A到C过程，

由动能定理得：qE（s+R）﹣mgR=

由题，qE=mg，s=3R

代入解得，v=

（2）滑块到达C点时，由电场力和轨道作用力的合力提供向心力，则有

N﹣qE=m

解得，N=7mg

（3）重力和电场力的合力的大小为F= mg

滑行过程中等效最高点速度最小， ,

故在圆轨道上滑行过程中的最小动能为

本题答案是：（1）（2）7mg（3）