Question

【题目】表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比为 ，小球与半球之间的压力之比为 ，则以下说法正确的是（ ）

A.
=
B.
=
C.
=
D.
=

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．

由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设OO′=h，根据三角形相似得：

= ，

同理，对右侧小球，有：

= ，

解得：

m1g= …①

m2g= …②

N1= …③

N2= …④

由①：②得

m1：m2=L2：L1=25：24，

由③：④得

N1：N2=m1：m2=L2：L1=25：24，

故AD错误，BC正确；

故选：BC．