Question

【题目】如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波。在t=0为图示波形，再过0.6s波恰好传到B点。求：

（1）波的传播速度v和周期T；

（2）求x=2m处质点在t=0~2.6s内通过的路程s；

（3）写出A点的振动函数表达式；

（4）从t=0时刻开始计时，位于x=50.5m处的质点C（图中未画出）经过多少时间第一次到达波峰？

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）由题知，再过t1=0.6s波恰好传到B点，则波速v为

xB-xA=vt1

xB=5m

xA=2m

代入数据解得

v=5m/s

由图像可看得该半波长为2m，则波长为4m，所以周期为

代入数据解得

T=0.8s

（2）由图像知振幅A=10cm，质点在t=0~2.6s，等于n个周期，则有

一个完整周期T所经历的路程为s1

s1=4A=40cm

则质点在t=0~2.6s内通过的路程s为

s=ns1=130cm

（3）A点的振幅

A=10cm

A点此时刻从平衡位置向下振动，则A点的振动函数表达式为

（4）由波的图象知，波传到C点的时间

质点C先向下振动，再经过第一次到达波峰

从t=0时刻开始计时，位于x=50.5m处的质点C（图中未画出）第一次到达波峰所需时间为t3

t3=9.7+0.6s=10.3s