Question

平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t₁，下列说法中正确的是（　　）

A．图线b的斜率为一常量，与坐标轴标度的选取无关

B．t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

C．2t₁时刻的动能是初动能的4倍

D．0～t₁时间内重力的功率与t₁～2t₁时间内重力的功率之比为1：4

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；分别对竖直和水平方向进行分析，再由运动的合成方法可得出物体的实际运动．

解答：解：A、图线b表示物体在竖直方向上的运动，而小球在竖直方向做自由落体运动，加速度为g，故图线b的斜率为常量，与坐标轴标度的选取无关，故正确；
B、t₁时刻水平速度和竖直速度相等，由运动的合成与分解可知，此时速度方向与初速度方向夹角为45°，故B错误；
C、由图可知，2t₁时刻b的速度为a速度的两倍，则总速度为

5

v；故总动能为初动能的5倍，故C错误；
D、重力的功率P=mgV_y，故重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积，由图可知，0～t₁时间内重力方向上的平均速度为t₁～2t₁时间内重力方向上的平均速度的一半，由mgv可知功率之比为1：2；故D错误；
故选A．

点评：理解平抛运动的关键在于理解其运动的合成与分解，注意水平和竖直运动相互独立互不干涉．