Question

在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm．当地重力加速度g=9.8m/s²．本实验所用电源的频率f=50Hz．（结果保留三位有数数字）

（1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度v_B=

0.978

m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度v_D=

1.36

m/s．
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△E_P=

0.460

J；重锤动能增加量△E_k=

0.447

J．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．

解答：解：（1）：利用匀变速直线运动的推论
v_B=

xAC

2T

=

0.0705-0.0314

0.04

=0.978m/s
v_D=

xCE

2T

=

0.1248-0.0705

0.04

=1.36m/s
根据重力势能的定义式得出：
从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量△E_P=mgh=mgx_BD=1×9.8×（0.0959-0.049）J=0.460J
△E_K=E_kD-E_kB=

1

2

mvD2-

1

2

mvB2=0.447J
故答案为：（1）0.978； 1.36；（2）0.460；0.447

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．