题目内容
15．
“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g．据图可知，此人在蹦极过程中t0时刻的加速度约为（ ）| A． | 5g | B． | 3g | C． | 2g | D． | g |
分析 图象中拉力的变化幅度越来越小，说明拉力逐渐趋向与一个定值，而联系人的实际振动幅度越来越小，最后静止不动，说明了重力等于0.6F0，而最大拉力为1.8F0，故结合牛顿第二定律可以求出最大加速度．
解答 解：人落下后，做阻尼振动，振动幅度越来越小，最后静止不动，结合拉力与时间关系图象可以知道，人的重力等于0.6F0，而最大拉力为1.8F0
即0.6F0=mg…①
Fm=1.8F0 …②
结合牛顿第二定律，有
F-mg=ma…③
当拉力最大时，加速度最大，因而有
1.8F0-mg=mam…④
由①④两式解得：
am=2g．故C正确，ABD错误
故选：C
点评 本题用图象描述了生活中一项体育运动的情景．解答本题，必须从图象中提取两个重要信息：一是此人的重力，二是蹦极过程中处于最大加速度位置时人所受弹性绳的拉力．要获得这两个信息，需要在图象形状与蹦极情境之间进行转化：能从图象振幅越来越小的趋势中读出绳的拉力从而判断人的重力；能从图象第一个“波峰”纵坐标的最大值想象这就是人体位于最低点时弹性绳的最大拉力．要完成这两个转化，前提之一，是对F-t图象有正确的理解；前提之二，是应具有把图象转化为情景的意识．
练习册系列答案
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5．一质点做匀加速直线运动，在时间t内的位移为s，该段时间的末速度变为该段时间初速度的5倍．该质点的加速度为（ ）
| A． | $\frac{2s}{3{t}^{2}}$ | B． | $\frac{16s}{3{t}^{2}}$ | C． | $\frac{8s}{3{t}^{2}}$ | D． | $\frac{4s}{3{t}^{2}}$ |
一边长为4r的立方体玻璃介质放置于水平桌面上，其中心有一直径为2r的球形空气泡，直径为r的圆柱形平行单色光束垂立方体上表面入射，光束的中心轴过球形气泡的中心．其截面图如图所示，已知该玻璃介质对此单色光的折射率为$\sqrt{2}$，光在真空中的转播速度为3×108m/s．求：
3．
在如图所示电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
在如图所示电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 电压表的示数减小 | B． | 电流表的示数减小 | ||
| C． | 电容器C所带电荷量增大 | D． | 电阻R3中有从右向左的电流 |
10．
如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）
如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则（ ）| A． | A与B之间不一定存在摩擦力 | |
| B． | B与地面之间一定不存在摩擦力 | |
| C． | B对A的支持力一定大于mg | |
| D． | 地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g |
20．据《每日邮报》报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f，假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t．已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 该行星的第一宇宙速度$\frac{πR}{T}$ | |
| B． | 该行星的平均密度$\frac{3h}{2πRG{t}^{2}}$ | |
| C． | 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于πt$\sqrt{\frac{2R}{h}}$ | |
| D． | 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为$\root{3}{\frac{h{T}^{2}{R}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}}$ |
7．
有a，b，c，d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）
有a，b，c，d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）| A． | a的向心加速度等于重力加速度g | B． | 在相同时间内b转过的弧长最短 | ||
| C． | 在4h内c转过的圆心角是$\frac{π}{3}$ | D． | d的运动周期一定是30h |
如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：
17．
如图所示，三个完全相同的物体a、b、c叠放在粗糙水平桌面上，a的左端通过一根轻绳与质量m=3$\sqrt{3}$kg的小球相连，小球静止在固定的光滑半球形器皿中，在半球形器皿中的绳与水平方向的夹角为60°，且半球形器皿边沿与物体a间的轻绳水平．水平向右的力F=30N作用在b上，三个物体保持静止状态．取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
如图所示，三个完全相同的物体a、b、c叠放在粗糙水平桌面上，a的左端通过一根轻绳与质量m=3$\sqrt{3}$kg的小球相连，小球静止在固定的光滑半球形器皿中，在半球形器皿中的绳与水平方向的夹角为60°，且半球形器皿边沿与物体a间的轻绳水平．水平向右的力F=30N作用在b上，三个物体保持静止状态．取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体b受到物体a施加的一个大小为30N的静摩擦力，方向水平向右 | |
| B． | 桌面对物体a的摩擦力大小为0 | |
| C． | 物体c受到物体b施加的大小为30N的静摩擦力，方向水平向右 | |
| D． | 撤去力F的瞬间，三个物体一定会获得向左的加速度 |