题目内容
行星绕太阳运动遵守开普勒定律，关于开普勒第三定律，正确的理解是（ ）
①公式
=K，K是一个与行星无关的常量
②公式
=K中的T表示行星运动的自转周期
③公式
=K中的T表示行星运动的公转周期
④若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为b，周期为T2，则
=
．
①公式
| a3 |
| T2 |
②公式
| a3 |
| T2 |
③公式
| a3 |
| T2 |
④若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为b，周期为T2，则
| a3 |
| T12 |
| b3 | ||
|
分析：开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．开普勒第三定律中的公式
=k．
| a3 |
| T2 |
解答：解：①根据万有引力提供向心力得：
=
=
r=a
所以公式
=K，K是一个与行星无关的常量，故①正确
②公式
=K中的T表示行星运动的公转周期，故②错误，③正确
④若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为b，周期为T2，中心体发生改变，则
=
是错误的，④错误．
故选C．
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
| r3 |
| T2 |
| GM |
| 4π2 |
r=a
所以公式
| a3 |
| T2 |
②公式
| a3 |
| T2 |
④若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为b，周期为T2，中心体发生改变，则
| a3 |
| T12 |
| b3 | ||
|
故选C．
点评：行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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