题目内容
1．
如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场区域的高度为h．竖直平面内有一质量为m 的直角梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5：1，高为2h．现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落（下落过程底边始终水平，线框平面始终与磁场方向垂直），当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动．求：（1）求AB边刚进入磁场时线框的速度与CD边刚进入磁场时的速度各是多少？
（2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框产生的焦耳热为多少？
（3）DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小为多少？
分析 （1）根据机械能守恒定律求解AB边刚进入磁场时线框的速度；根据AB刚进入磁场时加速度恰好为0，由平衡条件列出重力与安培力的关系方程．在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动，此时线框有效切割长度为2l，由平衡条件得到重力与安培力的关系式，将两个重力与安培力的关系式进行对比，求出DC边刚进入磁场前线框匀速运动时的速度；
（2）根据能量守恒定律求解线框产生的焦耳热；
（3）根据安培力公式求出安培力，由闭合电路欧姆定律求解电流，然后利用牛顿第二定律列式求解即可．
解答 解：（1）设AB边刚进入磁场时速度为v0，线框电阻为R，AB=l，则CD=5l
由机械能守恒定律得：
$mgh=\frac{1}{2}mv_0^2$ 则${v_0}=\sqrt{2gh}$
AB刚进入磁场时：$\frac{{{B^2}{l^2}{v_0}}}{R}=mg$
设DC边刚进入磁场前匀速运动时速度为v1，线框切割磁感应线的有效长度为2l，
线框匀速运动时有$\frac{{{B^2}{{（2l）}^2}{v_1}}}{R}=mg$
解得${v_1}=\frac{V_0}{4}=\frac{{\sqrt{2gh}}}{4}$ ①
（2）从线框开始下落到CD边进入磁场前瞬间，根据能量守恒定律得：$mg•3h-Q=\frac{1}{2}mv_1^2$ ②
①②联立得：$Q=\frac{47}{16}mgh$
（3）CD刚进入磁场瞬间，线框切割磁感应线的有效长度为3l，
F1=BI13l ③
由闭合电路欧姆定律得：
${I}_{1}=\frac{E′}{R}$ ④
E′=B3lv1 ⑤
由牛顿第二定律得：
$a=\frac{{F}_{1}-mg}{m}$=$\frac{5}{4}g$
答：（1）求AB边刚进入磁场时线框的速度为$\sqrt{2gh}$，CD边刚进入磁场时的速度是$\frac{\sqrt{2gh}}{4}$；
（2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框产生的焦耳热为$\frac{47}{16}mgh$
（3）DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小为$\frac{5}{4}g$．
点评 本题要研究物体多个状态，再找它们的关系，关键要写出线框有效的切割长度，即与速度方向垂直的导体等效长度．
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如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M为介质中的一个至点，若该波以20m/s的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在t=0时刻，质点M向上振动 | |
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如图甲，匝数n=2的金属线圈（电阻不计）围成的面积为10cm2，线圈与R=2Ω的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中．磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为B．B-t关系如图乙，规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向．忽略线圈的自感影响．则下列i-t关系图正确的是（ ）
图示为氢原子能级示意图．处于激发态的氢原子在跃迁中发出了a、b两种频率的光，下列说法正确的是（ ）| A． | 若两种光均可使一金属发生光电效应，则a光照射下金属的逸出功较大 | |
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一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示．现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止．则下列说法正确的是（ ）| A． | 水平力F保持不变 | B． | 斜面对物体A的作用力一定变大 | ||
| C． | 斜面对物体A的摩擦力一定变大 | D． | 斜面体所受地面的支持力一定不变 |
利用如图所示装置可以做力学中的许多实验．
某同学做测定玻璃折射率实验时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以O点为圆心，以10.00cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示．用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm，由此可得出该玻璃的折射率n=1.5，该玻璃临界角的正弦值为0.67．
有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1=5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域．已知BC长度L2=1m，瓶子质量m=0.5kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4．某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，g取10m/s2，那么该选手要想游戏获得成功，试问：