题目内容
如图所示，某双星由质量不等的星体m1和m2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．由天文观察测得其做匀速圆周运动的半径r1：r2=4：3，则它们的线速度大小之比为v1：v2=4：3
4：3
；质量之比为m1：m2=3：4
3：4
．分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等．根据G
=m1r1ω2=m2r2ω2，
求出质量之比．角速度相同，根据v=rω求出线速度之比．
| m1m2 |
| L2 |
求出质量之比．角速度相同，根据v=rω求出线速度之比．
解答：解：双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等．
根据G
=m1r1ω2=m2r2ω2，
则半径m1：m2=r2：r1=3：4．
根据v=rω得，
v1：v2=r1：r2=4：3，
故答案为：4：3，3：4．
根据G
| m1m2 |
| L2 |
则半径m1：m2=r2：r1=3：4．
根据v=rω得，
v1：v2=r1：r2=4：3，
故答案为：4：3，3：4．
点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等．根据m1r1=m2r2求解．以及根据v=rω，a=rω2，得出线速度之比、向心加速度之比．
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