题目内容
如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一质量为1kg的金属块从距弹簧顶端0.9m高处自由下落，当弹簧被压缩了10cm到达M点时，物体速度达到最大值，此时弹性势能为EpM=5J，后来又下降20cm达到最低点N处，才又反弹上去．不计金属块与弹簧碰撞的能量损失，不考虑空气阻力．（g取10m/s2）（1）试求当物体落到N点时，弹簧的弹性势能EpN为多大？
（2）物体到达M点时动能多大？
分析：（1）当小球到达最低点C时，弹簧的弹性势能最大，根据系统的机械能守恒求解；
（2）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，由胡克定律求出此时弹簧的压缩量，根据系统机械能守恒求解M点动能Ek．
（2）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，由胡克定律求出此时弹簧的压缩量，根据系统机械能守恒求解M点动能Ek．
解答：解：（1）小球从A到C的过程，根据系统的机械能守恒得弹簧的最大弹性势能为：
EpN=mg（h1+h2+h3）=1×10×（0.9+0.1+0.2）J=12J
（2）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，根据系统机械能守恒得：
mg（h1+h2）=EpM+Ek，
联立上两式得：Ek=5J
答：（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能EpN是12J．
（2）上述过程中小球的最大动能Ek是5J．
EpN=mg（h1+h2+h3）=1×10×（0.9+0.1+0.2）J=12J
（2）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，根据系统机械能守恒得：
mg（h1+h2）=EpM+Ek，
联立上两式得：Ek=5J
答：（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能EpN是12J．
（2）上述过程中小球的最大动能Ek是5J．
点评：本题首先要正确分析小球的运动情况，再根据系统机械能守恒，求解最大弹性势能和最大动能．
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| A．金属块受到的重力先做正功后做负功 |
| B．金属块接触弹簧后其动能和重力势能都减少 |
| C．当金属块的动能最大时，其所受弹力与重力大小相等 |
| D．当金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能也为零 |
