题目内容

如图所示,轻质弹簧竖直放置在水平地面上,它的正上方有一质量为1kg的金属块从距弹簧顶端0.9m高处自由下落,当弹簧被压缩了10cm到达M点时,物体速度达到最大值,此时弹性势能为EpM=5J,后来又下降20cm达到最低点N处,才又反弹上去.不计金属块与弹簧碰撞的能量损失,不考虑空气阻力.(g取10m/s2
(1)试求当物体落到N点时,弹簧的弹性势能EpN为多大?
(2)物体到达M点时动能多大?
分析:(1)当小球到达最低点C时,弹簧的弹性势能最大,根据系统的机械能守恒求解;
(2)当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时,小球的动能最大,由胡克定律求出此时弹簧的压缩量,根据系统机械能守恒求解M点动能Ek
解答:解:(1)小球从A到C的过程,根据系统的机械能守恒得弹簧的最大弹性势能为:
EpN=mg(h1+h2+h3)=1×10×(0.9+0.1+0.2)J=12J
(2)当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时,小球的动能最大,根据系统机械能守恒得:
mg(h1+h2)=EpM+Ek
联立上两式得:Ek=5J
答:(1)上述过程中弹簧的最大弹性势能EpN是12J.
(2)上述过程中小球的最大动能Ek是5J.
点评:本题首先要正确分析小球的运动情况,再根据系统机械能守恒,求解最大弹性势能和最大动能.
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