Question

如图所示为一圆拱桥，最高点的半径为40m．一辆质量为1.2×10³kg的小车，以10m/s的速度经过拱桥的最高点．此时车对桥顶部的压力大小为

9.0×10³

N；当过最高点的车速等于

20

m/s时，车对桥面的压力恰好为零．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：本题中小车做圆周运动，经过最高点时，对小车受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解！

解答：解：当小车以10m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，如图，小车受重力G和支持力N；

根据向心力公式和牛顿第二定律得到  G-N=m

v 2 1

r

；
车对桥顶的压力与桥顶对车的支持力相等 N'=N；
因而，车对桥顶的压力N'=G-m

v 2 1

r

=（1.2×10³×10-1.2×10³×

102

40

）N=9.0×10³N；
当车对桥面的压力恰好为零，此时支持力减小为零，车只受重力，根据牛顿第二定律，有G=m

v 2 2

r

；
得到v₂=

gr

=

10×40

m/s=20m/s；
故答案为：9.0×10^3_， 20．

点评：本题关键对物体受力分析后找出向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解！同时要注意题中求解的是车对地压力，而不是支持力！