题目内容

冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如下图.比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至=0.004.在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出.为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g取)
10 m

试题分析:设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为,所受摩擦力的大小为;在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为,所受摩擦力的大小为.则有
式中x为投掷线到圆心O的距离.


设冰壶的初速度为v0,由功能关系,得

联立以上各式,解得

代入数据得
=10 m.⑥
点评:当涉及力在空间的累积效应时,优先考虑动能定理.对于多过程问题,关键寻找各过程之间的联系,列关系式.
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