题目内容
7．
如图所示，沿波的传播方向上有a、b、c、d、e五个质点，相邻两个质点间的距离均为2m，一列简谐横波以v=3.2m/s的速度水平向右传播，t=0时刻质点a开始由平衡位置向下振动，t=2s时质点a第二次到达最低点，则下列关于这列波的说法中正确的是（ ）| A． | 该简谐横波水平向右传播的周期为1.6s | |
| B． | t=2s时刻质点c位于平衡位置的下方且正在向上运动 | |
| C． | t=3s时刻质点d正好到达最高点 | |
| D． | 该简谐横波的波长为2m | |
| E． | t=2s时刻质点b的加速度方向竖直向下 |
分析 根据质点a开始向下振动，t=2s时刻第二次到达最低点，找出时间与周期的关系，求出周期和波速．再结合波的传播方向，分析各质点的振动情况．
解答 解：A、由题t=0时刻质点a开始由平衡位置向下振动，经过$\frac{1}{4}$T第一次到达最低点，t=2s时质点a第二次到达最低点，则：$\frac{5}{4}T=2$s，则T=1.6s，故A正确．
B、D、波长λ=vT=3.2×1.6=5.12m，c点到a的距离为4m=$\frac{4}{5.12}λ$=0.78125λ$＞\frac{3}{4}λ$．由于t=2s时质点a第二次到达最低点，所以t=2s时刻质点c位于平衡位置的下方且正在向上运动． 故B正确，D错误．
C、d点到a点的距离是6m，a点的振动传播到d的时间：${t}_{0}=\frac{{l}_{ad}}{v}=\frac{6}{3.2}=1.875$s，此时d开始向下运动，则再经过$\frac{3}{4}T=\frac{3}{4}×1.6=1.2$s才能到达最高点，总时间：${t}_{总}={t}_{0}+\frac{3}{4}T=1.875+1.2=3.075$ s，故C错误．
E、b点到a的距离为2m=$\frac{2}{5.12}λ$≈0.39λ．由于$\frac{1}{4}λ＜0.39λ＜\frac{1}{2}λ$，由于t=2s时质点a第二次到达最低点，可知t=2s时刻质点b位于平衡位置与正的最大位置之间，所以加速度的方向向下．故E正确．
故选：ABE．
点评 本题关键在于根据波的传播方向及波长、周期等情况，分析判断各质点的振动情况．也可用画波形图的方法求解．
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