题目内容

如图所示,在质量为M的小车中,用细线悬挂一个质量为m的小球,在水平牵引力F的作用下,小车向右做匀加速运动,稳定时悬绳向左偏转的角度为α,撤去牵引力F后,小车继续向右运动过程,稳定时小球向右偏转的角度为β.牵引力F的大小是(  )
分析:小球与小车相对静止时具有相同的加速度,根据两次相对静止的情况,根据受力分析,求出加速度的大小,再对整体分析,根据牛顿第二定律求出牵引力的大小.
解答:解:小球受重力和拉力,稳定时悬绳向左偏转的角度为α时,小球的加速度a1=gtanα.方向水平向右;
稳定时小球向右偏转的角度为β时,小球的加速度a2=gtanβ,方向水平向左.小球与小车具有相同的加速度.
对整体分析有:F-f=(M+m)a2,f=(M+m)a2,联立两式解得:F=(M+m)g(tanα+tanβ).故D正确,A、B、C错误.
故选D.
点评:解决本题的关键综合运用了整体法和隔离法,知道小球和车具有相同的加速度.
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