Question

如图所示，在质量为M的小车中，用细线悬挂一个质量为m的小球，在水平牵引力F的作用下，小车向右做匀加速运动，稳定时悬绳向左偏转的角度为α，撤去牵引力F后，小车继续向右运动过程，稳定时小球向右偏转的角度为β．牵引力F的大小是（　　）

A．Mgtanα

B．（M+m）gtanα

C．Mg（tanα+tanβ）

D．（M+m）g（tanα+tanβ）

Answer 1

分析：小球与小车相对静止时具有相同的加速度，根据两次相对静止的情况，根据受力分析，求出加速度的大小，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小．

解答：解：小球受重力和拉力，稳定时悬绳向左偏转的角度为α时，小球的加速度a₁=gtanα．方向水平向右；
稳定时小球向右偏转的角度为β时，小球的加速度a₂=gtanβ，方向水平向左．小球与小车具有相同的加速度．
对整体分析有：F-f=（M+m）a₂，f=（M+m）a₂，联立两式解得：F=（M+m）g（tanα+tanβ）．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键综合运用了整体法和隔离法，知道小球和车具有相同的加速度．