Question

在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：小球离开平台做平抛运动，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=

1

2

gt²求出小球空中运动的时间．求出小球在竖直方向上的分速度，从而得知水平分速度，再利用机械能守恒求解．

解答：解：由平抛运动的分解知：
h=

1

2

gt^2…①
v_y=gt…②
联立①②代入数据解得：v_y=

30

 m/s
落地时，tan60°=

vy

v0

可得：
v₀=

vy

tan60°

=

10

 m/s，
由机械能守恒得：E_p=

1

2

mv₀²=

1

2

×2×(

10

)2J=10 J
答：弹簧被压缩时具有的弹性势能为10J．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的时间由高度决定．