题目内容
19．
如图所示，在竖直平面上有一个光滑细圆管，圆管由$\frac{5}{8}$圆弧组成，圆心为O点，B、O、C连接水平，圆弧的半径r=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$m．质量m=1 kg的小球位于圆心O点的正上方P点，以初速度v0做平抛运动，恰好能垂直OA从A点进入细圆管．取重力加速度g=10m/s2．（1）求小球的初速度大小v0；
（2）以B、O、C所在的水平面为重力势能的零势面，求小球在C点时的机械能．
分析 小球从A运动到B做平抛运动，根据平抛运动的基本公式及几何关系即可求得初速度．
根据机械能守恒定律可求得小球在C点的重力势能，根据零势能面可求得C点的机械能．
解答 解：（1）由题意可得，POA间的夹角为：θ=（$\frac{3}{4}-\frac{5}{8}$）×2π=$\frac{π}{4}$=45°；
小球从P运动到A为平抛运动，有：
rsin45°=v0t-------①
在A点有：tan45°=$\frac{gt}{{v}_{0}}$-------②
解以上两式得：v0=5m/s
（2）小球整个运动过程中机械能守恒，则可知：
mgR+$\frac{1}{2}$mv02=EKC；
解得：EKC=47.9J；
因BOC面为零势能面，故C点的重力势能为零；
故C点的机械能为：47.9J；
答：（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为5m/s．
（2）小球在C点时的机械能为47.9J；
点评 本题主要考查了平抛运动基本公式及机械能守恒定律的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，根据受力情况判断运动情况，并熟练运用运动学基本公式解题．
练习册系列答案
相关题目
9．下列选项中，说法正确的是（ ）
| A． | 元电荷实质上是指电子和质子本身 | |
| B． |  如图所示，把C移近导体AB，用手摸一下A端，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开 | |
| C． | 不带电的导体球A与带电量为q的导体球B接触后，A、B所带电量都等于$\frac{q}{2}$ | |
| D． | 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，是因为丝绸失去的正电荷转移到玻璃棒上 |
如图所示，长度为l、质量为m的均匀链条，一段置于光滑桌面上，A端用手压着，另一段竖直下垂部分的长度为a，当链条全部下滑离开桌面时，求：
14．
如图倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B（均可视为质点），跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点），A的质量为m，B的质量为4m，开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ）
如图倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B（均可视为质点），跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点），A的质量为m，B的质量为4m，开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上 | |
| B． | 物块B受到的摩擦力增大 | |
| C． | 绳子的张力先增大后减小 | |
| D． | 地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右 |
某同学用如图所示的装置探究功与物体速度变化的关系．
一电路如图所示，电源电动势E=24V，内阻r=2Ω，电阻R1=2Ω，R2=28Ω，R3=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0×10-12F，虚线到两极板间距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=0.01m．
某学习小组利用气垫导轨装置来探究“做功与物体动能改变的关系”，图1为实验装置示意图．利用气垫导轨上的光电门可测出滑块上的细窄挡光片经过时的挡光时间．重力加速度为g，气垫导轨水平放置，不计滑轮和导轨摩擦．实验步骤如下：