题目内容

一位同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示.让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面上，水平距离为s.

①请你推导出弹簧弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式：__________.
②弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
弹簧的压缩量x（cm）
1 .00
 1 .50
 2 .00
2 .50
 3 .00
 3 .50
钢球飞行的水平距离s（m）
 1 .01
 1 .50
 2.01
 2 .48
 3 .01
 3 .50

根据以上实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系，并说明理由：___________________________________________________
 _______________________________                                                                               
① ②由实验结果可知，小球水平位移与弹簧的压缩量成正比，即： 所以有：
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