如图16所示.两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝0.50m.导轨上端接有电阻R＝0.80Ω.导轨电阻忽略不计.导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界.磁感应强度B=0.40T.方向垂直于金属导轨平面向外.电阻r＝0.20Ω的金属杆MN.从静止开始沿着金属导轨下落.下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中.金属杆下落过程中始终与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（7分）如图16所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。

（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小；

（2）求金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压；

（3）若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能？

答案：

解：（1）金属杆进入磁场切割磁感线产生的电动势E=Blv，（1分）

根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流大小I==0.5A （2分）

（2）M、N两端电压为路端电压，则U_MN=IR=0.4V （2分）

（3）每秒钟重力势能转化为电能E= I²(R+r)t=0.25J （2分）

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图16-16

(12分)如图16所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B＝4 T，轨道光滑、电阻不计，ab、cd为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1 Ω.今在ab棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时ab、cd恰能分别以0.1 m/s的速度向上和向下做匀速滑行．(g取10 m/s²)试求：

(1)两棒的质量；
(2)外力F的大小．

(16分)如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距为l，导轨上端接有电阻R和一个理想电流表，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区域有虚线所示的水平上边界，磁场方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m、电阻为r的金属杆MN，从距磁场上边界h处由静止开始沿着金属导轨下落，金属杆进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）电流稳定后金属杆运动速度的大小；

（3）金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压大小。