题目内容
两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为1：4，则它们的运动速率之比为
2：1
2：1
，周期之比为1：8
1：8
．分析：根据万有引力提供向心力得出速率、周期与轨道半径的关系，从而得出运动速率之比和周期之比．
解答：解：根据G
=m
=mr
得，v=
，T=
，因为轨道半径之比为1：4，则运行速率之比为2：1，周期之比为1：8．
故答案为：2：1，1：8．
| mM |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
|
|
故答案为：2：1，1：8．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期的大小与环绕天体的质量无关．
练习册系列答案
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两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=3：1，某一时刻它们的连线恰好通过地心，下列说法中错误的是（ ）
A、它们的线速度之比vA：vB=1：
| ||
| B、它们的向心加速度之比aA：aB=1：9 | ||
| C、它们的向心力之比FA：FB=l：18 | ||
| D、它们的周期之比TA：TB=3：l |