题目内容
【题目】某质点作匀变速曲线运动，依次经过A、B、C三点，运动轨迹如图所示.已知过B点的切线与AC连线平行，O点为线段AC的中点，则下列关于质点从A点运动到B点所用的时间t1与质点从B点运动到C点所用的时间t2的大小关系；质点经过B点时的加速度a的方向的说法中，正确的是（ ）
A. 
B. 
C. a的方向不一定由B点指向O点
D. a的方向一定由B点指向O点
【答案】BD
【解析】假设物体做平抛运动，将A点的速度分解为沿AC方向和垂直于AC方向；同理加速度也作相同分解，则物体在沿垂直AC方向先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动；B点时垂直于AC方向速度为零，故从A到B和从B到C过程中，在垂直于AC方向上的运动是对称的，加速度大小相等，故时间一定相等；如图所示，AE为初速度方向，BD即为平抛运动在B点的加速度方向；因A到B过程与B到C过程中时间相等，故直线AE与DC长度相等，则△ABO与△CDO全等，故AO等于OC，故说明O点为AC的中点，而平抛运动加速度竖直向下，故说明B点的加速度沿BO方向；故选BD．
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