Question

【题目】如图所示是滑梯斜面体(倾角为θ放在粗糙水平面上)简化图，一质量为m的小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为μ1和μ2，AB与BC长度相等，则下列判断中正确的是

A. 小孩在AB段滑动时地面对滑梯摩擦力大小为mg(sinθ-μ1cosθ)cosθ,方向向右

B. 动摩擦因数μ1＋μ2＝2tanθ

C. 小孩从滑梯上A点滑到C点过程中先失重后超重

D. 整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力

Answer 1

【答案】ABC

【解析】小朋友在AB段做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得加速度：a1=gsinθ-μ1gcosθ，则对梯子及人的整体，由牛顿第二定律可得：f地=ma1cosθ= mg(sinθ-μ1cosθ)cosθ,方向向右，选项A正确；设AB的长度为L，AB间的高度为h，则sinθ=，小孩在B点的速度为v．小孩从A到B为研究对象，由动能定理得：-μ1mgLcosθ+mgh=mv2-0小孩从B到C为研究过程，由动能定理得：-μ2mgLcosθ+mgh=0-mv2.联立代入数据得：μ1+μ2=2tanθ，故B正确．小孩在AB段先向下加速，然后在BC段向下减速，即竖直方向的加速度先向下后向上，即小孩从滑梯上A点滑到C点过程中先失重后超重，选项C正确；小孩在AB段失重，则地面对滑梯的支持力小于小孩和滑梯的总重力；在BC段超重，则地面对滑梯的支持力大于小孩和滑梯的总重力，选项D错误；故选ABC．