Question

20．利用重锤下落验证机械能守恒定律．
①为进行“验证机械能守恒定律”的实验，用到如下器材：铁架台（也可利用桌边），重锤，电磁打点计时器以及复写纸、纸带，低压交流电源，天平，导线，电键．缺少的器材是刻度尺（或毫米刻度尺）．
②在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地重力加速度g=9.80m/s²，测出所用重物的质量m=1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、A77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为7.62 J（结果取3位有效数字），动能的增加量为7.56 J（结果取3位有效数字）
③实验中产生系统误差的原因主要是阻力对重锤和纸带的影响．
为了减小误差，悬挂在纸带下的重物的质量应选择较大（填“大”或“小”）的．
④如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线是一条直线，该线的斜率等于重力加速度g．

Answer 1

分析 （1）通过实验的原理，确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材；
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
（3）系统误差的原因主要纸带存在阻力，只有减小阻力，才能减小误差；
（4）运用物理规律和数学表达式结合起来解决问题．

解答 解：（1）通过打点计时器计算时间，故不需要秒表，打点计时器应该与交流电源连接，需要刻度尺测量纸带上两点间的距离；
（2）重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.80×0.776J=7.62J．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$=3.889m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=7.56J
（3）产生误差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力，使得重锤获得的动能小于它所减少的重力势能．为减小误差，重锤的质量应选大一些的；
（4）根据机械能守恒可知mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得出$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，因此$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线的斜率为：g．
故答案为：（1）刻度尺（或毫米刻度尺）；
（2）7.62；7.56或者7.57；
（3）阻力对重锤和纸带的影响（或空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力）；大．
（4）重力加速度g．

点评 清楚实验的目的，然后根据目的列出要研究的表达式；利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．