题目内容
【题目】弹珠游戏在孩子们中间很受欢迎,有很多种玩法,其中一种玩法就是比距离,模型如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和光滑直管BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R=1.0 m,BC段长L1=1.5m。弹射装置将一个质量m=100g小球(可视为质点)以v0=8m/s的水平初速度从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道随即进入长L2=2m,μ=0.1的粗糙水平地面(图上对应为CD),最后通过光滑轨道DE,从E点水平射出,已知E距离地面的高度为h=1m,不计空气阻力。求:
(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和到达C点时对圆管的压力;
(2)若小球能从A点运动到E点,则小球进入A点的速度至少为多大;
(3)若E点的高度h可以调节,小球仍以v0=8m/s从A进入,当h多高时,水平射程x最大,并求出这个最大值.
【答案】(1)8rad/s ,1N(2)2m/s(3)h=1.5m , x=3m
【解析】
(1)角速度
(rad/s)
小球在BC段做匀速直线运动,合外力为0,根据牛顿运动定律,小球处于平衡态,G=Fn,支持力为1N,根据牛顿第三定律,支持力和压力属于作用力与反作用力,大小相等。所以对圆管的压力为1N.
(2)小球从A点到E点根据动能定理满足:
得速度
(3)小球从A点到E点根据动能定理满足:
得:
过了E点小球做平抛:
得到x与h的数学关系:
即当h=1.5m 时,x的最大值为x=3m
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】要测绘额定电压为 2V 的日常用小电珠的伏安特性曲线,所供选择 的器材除了导线和开 关外,还有以下一些器材可供选择:
A.电源 E(电动势 3.0V,内阻可不计)
B.电压表 V1(量程为 0~3.0V,内阻约 2kΩ)
C.电压表 V2 (0~15.0V,内阻约 6kΩ
D.电流表 A1(0~0.6A,内阻约 1Ω)
E.电流表 A2 (0~100mA,内阻约 2Ω)
F.滑动变阻器 R1(最大值 10Ω)
G.滑动变阻器 R2(最大值 2kΩ)
(1)为减少实验误差,实验中电压表应选择_____________,电流表应选择_____________,滑动变阻器应选择_____________。(填各器材的序号)
(2)为提高实验精度,请你设计实验电路图,并画在下面的虚线框中。
(______)
(3)实验中测得一组数据如下表所示,根据表格中 的数据在方格纸上作出该电珠的伏安特性曲线。
I/A | 0 | 0.12 | 0.21 | 0.29 | 0.34 | 0.38 | 0.42 | 0.45 | 0.47 | 0.49 | 0.50 |
U/A | 0 | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 | 2.00 |
(_______)
(4)该小电珠的额定功率是_____________(结果保留三位有效数字)。