Question

【题目】一根上端开口下端封闭竖直放置的80cm长的玻璃管内，用一段长25cm的水银柱封闭一段长32.5cm的理想气体．现在从管口缓慢地注入水银，当液面与管口相平时，这次注入的水银柱的长度为多少厘米？已知大气压为75cmHg．

Answer 1

【答案】解：设横截面积为S，根据平衡可得初态封闭气体的压强：P1=（75+25）cmHg=100cmHg，体积：V1=32.5S

注入水银x厘米后，根据平衡可得末态封闭气体的压强：P2=（100+x）cmHg，体积：V2=（80﹣25﹣x）S

气体做等温变化，根据玻意耳定律可得：P1V1=P2V2

可得：x=30cm

答：注入的水银柱的长度为30cm．

【解析】根据题目中已知，缓慢注入水银的过程中，气体作等温变化，根据平衡条件，求出初始状态和末态的压强，根据理想气体状态方程，列方程求解即可。