Question

一个与水平方向夹37°角的力F作用在一个质量m=2kg的物体上，如图所示，物体在水平面上从A点由静止拉动4m，然后在C点撤去力F，再运动0.4s后停在B点停下，物体与地面间动摩擦因数μ=0.5，求（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）撤去力F时物体的速度
（2）有力F时，物体的加速度大小．
（3）F的大小．

Answer 1

分析：（1）求出撤去F后的合力，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，经过0.40s物体刚好停下，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出撤去F后的速度．
（2）有F作用力时，根据位移速度公式求得加速度；
（3）根据牛顿第二定律求出合力，从而求出F的大小．

解答：解：（1）撤去F后，根据牛顿运动定律
f=μmg=ma
解得a=μg=5.0m/s²
设撤去F时物体的速度为v，
因为0=v-at   所以v=0.4×5=2.0m/s；
（2）有F作用时，根据位移速度公式得：
2a′x=v²
解得：a′=

4

2×4

=0.5m/s2；
（3）根据牛顿运动定律Fcosθ-f′=ma′
N′+Fsinθ-mg=0
又因为f′=μN′
解得：F=10N；
答：（1）撤去力F时物体的速度为2m/s．
（2）有力F时，物体的加速度大小为0.5m/s²．
（3）F的大小为10N．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．