题目内容
【题目】一探测器探测某星球表面时做了两次测量．探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期T；着陆后，探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出，测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系，如图所示，图中a、b已知，引力常量为G，忽略空气阻力的影响，根据以上信息可求得( )
A. 该星球表面的重力加速度为2b/a
B. 该星球的半径为
C. 该星球的密度为
D. 该星球的第一宇宙速度为
【答案】BC
【解析】
设该星球表面的重力加速度为g，由匀变速直线运动规律得
，由图得
，解得
，选项A错误；
探测器做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，设该星球的半径为R，探测器的质量为m，由星球表面重力近似等于万有引力得
，解得
，选项B正确；
设该星球的密度为ρ，由万有引力定律得
，解得
，选项C正确；
设该星球的第一宇宙速度为v，由万有引力定律得
，解得
，选项D错误．
故选BC.
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