题目内容
如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的极板，重力可以忽略 不计的带电粒子以速度v0水平射入电场，且刚好沿下极板B的边缘以速率v飞出．若保持其中一个极板不动而把另一个极板移动一小段距离，粒子仍以相同的速度v0从原处飞入，则下列判断正确的是（ ）| A、若上极板A不动，下极板B上移，粒子仍沿下极板B的边缘以速率v飞出 | B、若上极板A不动，下极板B上移，粒子将打在下板B上，速率小于v | C、若下极板B不动，上极板A上移，粒子将打在下板B上，速率小于v | D、若下极板B不动，上极板A上移，粒子仍沿下极板B的边缘以速率v飞出 |
分析：粒子垂直射入匀强电场中，做匀变速曲线运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式可得到粒子偏转距离y的表达式．当极板间距离减小时，板间场强增大，极板间距离增大时，板间场强将减小，根据y的表达式分析粒子能否打在B板，根据动能定理分析粒子飞出电场时速率与v的关系．
解答：解：粒子垂直射入匀强电场中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则得：
运动时间为 t=
偏转距离 y=
at2=
?
?(
)2=
A、B、原来粒子的偏转距离 y=
；
若上极板A不动，下极板B上移，板间距离d增大．假设粒子能飞出电场，因d减小，由上式知，y＞
，不可能，所以假设不成立，因此粒子不能飞出电场，打在B板上．
此时粒子射入点与B板的电势差小于
U，电场力做功比原来小，根据动能定理可知，动能的增加量减小，所以粒子打在B板上的速率减小v．故A错误，B正确．
C、D、若下极板B不动，上极板A上移，板间距离增大，场强减小，加速度减小，粒子必定能飞出电场，电场力做功减小，动能的增加量减小，飞出电场时粒子的速率小于v，故C、D错误．
故选：B．
运动时间为 t=
| l |
| v0 |
偏转距离 y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qU |
| md |
| l |
| v0 |
| qUl2 | ||
2md
|
A、B、原来粒子的偏转距离 y=
| d |
| 2 |
若上极板A不动，下极板B上移，板间距离d增大．假设粒子能飞出电场，因d减小，由上式知，y＞
| d |
| 2 |
此时粒子射入点与B板的电势差小于
| 1 |
| 2 |
C、D、若下极板B不动，上极板A上移，板间距离增大，场强减小，加速度减小，粒子必定能飞出电场，电场力做功减小，动能的增加量减小，飞出电场时粒子的速率小于v，故C、D错误．
故选：B．
点评：本题关键能熟练运用运动的分解法，得出粒子偏转距离y的表达式，结合动能定理分析速度的大小．
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