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理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体,O为球心,以O为原点建立坐标轴Ox,如图甲所示。一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示,则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是
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A
试题分析:球壳内距离球心
的位置,外面环形球壳对其引力为0,内部以
为半径的球体看做球心处的质点,对其引力为
,引力大小与
成正比,图像为倾斜直线,当
时,球体看做圆心处的质点,引力
,
,对照选项A对BCD错。
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已知地球的平均密度为
,火星的平均密度为
,设绕地球做圆周运动的卫星最小运行周期为T
1
,绕火星做圆周运动的卫星最小运行周期为T
2
,则为
A.
B.
C.
D.
在牛顿发现万有引力定律一百多年之后,卡文迪许首先精确测量了引力常量。在国际单位制中引力常量的单位是
A.N·kg
2
B.N·m
2
C.N·kg
2
/m
2
D.N·m
2
/kg
2
假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列判断正确的是( )
A.地球所受的向心力变为缩小前的
B.地球所受的向心力变为缩小前的
C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的
有两颗人造地球卫星a、b在如图所示的轨道上做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.a的周期比b大
B.a的向心加速度比b小
C.a的向心力比b小
D.a的角速度比b大
某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动,此时其动能为
,周期为
;再控制它进行一系列变轨,最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动,此时其动能为
,周期为
,已知地球的质量为
,月球的质量为
,则
为
A.
B.
C.
D.
如图,甲、乙两颗卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,乙的轨道半径为甲的2倍,下列说法正确的是
A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的运行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的小
D.甲的线速度比乙的小
地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×10
11
m,周期为365天,月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×10
8
m,周期为27.3天,求:
(1)对于绕太阳运行的行星
的值;
(2)对于绕地球运行的卫星
的值.
“神舟十号”载人飞船于2013年6月11日下午5点38分在甘肃酒泉卫星发射中心发射升空,并成功进入预定轨道。飞船人轨后,先后与“天宫一号"进行了一次自动交会对接和一次航天员手控交会对接,它在轨飞行了15天。现若知道该飞船绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径R及引力常量G,则由题中已知条件可求得
A.该飞船的质量
B.该飞船绕地球做圆周运动的向心加速度的大小
C.该飞船绕地球做圆周运动的向心力的大小
D.地球公转的角速度
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