Question

【题目】如图所示，将直径相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置并保持平衡．如果A的密度是B的密度的2倍，那么A与B的重力大小的比是（　　）

A.2：1
B. ：1
C.1：
D.1：2

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：设A、B两棒的长度分别为LA、LB ， 质量分别为mA、mB ， 密度分别为ρA、ρB ， 两棒的横截面积为S ．
则 mA：mB=ρALAS：ρBLBS
由题，ρA=2ρB ， 得 MA：MB=2LA：LB①
根据力矩平衡条件得
mAg mB=MBg ②
联立①②解得，LA：LB=1：
重力之比GA：GB=mA：mB=ρALAS：ρBLBS= ：1．
故选B
分析：先根据公式 ，用两棒的长度表示两段棒的质量之比，再根据力矩平衡条件列式，求解A、B长度之比；由m=ρV得到质量之比，即可求得重力之比．