题目内容

一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波刚好传到P点,波形如图中的实线所示,t+0.6s时波刚好传到Q点,波形如图中虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,以下说法正确的是(    )
A.这列波的波速为150m/s
B.这列波的频率为0.8Hz
C.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
D.质点c在这段时间内通过的路程为20cm
E.t+0.5s时刻,质点b、P的位移相同
:CDE
:这列波的波速为v== m/s =50m/s,选项A错误;这列波的波长为λ=40m,频率为f=v/λ=1.25Hz,周期T=1/f=0.8s,选项B错误;由于质点a向上运动,在0.6s这段时间内通过的路程一定小于3个振幅,一定小于30cm,选项C正确;t+0.2s时波传到c点,质点c在这段时间内通过的路程为2个振幅,为20cm,选项D正确;画出t+0.5s时刻波形图,可以看出t+0.5s时刻,质点b、P的位移相同,选项E正确。
(2)(9分)如图所示是一透明的圆柱体的横截面,其半径R=20em,折射率n=,AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,已知真空中光速为c=3.0×108m/s。

①求光在圆柱体中的传播速度;
②入射光中有两条光线折射后恰好过B点,求这两条光线间的距离.
解:①(3分)光在圆柱体中的传播速度
                 (3分)
②(6分)设光线PC经折射后经过,光路图如图所示
由折射定律有:      (2分)
又由几何关系有:                    (1分)
解得        (1分)
关于直线AB的对称光线QE经折射后也必定过B点,所以,
直线PC与直线QE之间的距离:d=2·Rsinα=20cm      (2分)
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