Question

13．如图所示，从水平面上倾角为θ的斜面M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v₀，最后小球落在斜面上的N点．重力加速度为g，在已知θ和v₀的条件下，空气阻力不计，下列说法错误的是（　　）

• A． 可求出M、N之间的距离
• B． 可求M、N点的高度差
• C． 可求出小球从M点到达N点的过程中重力所做的功
• D． 可求出小球落到N点时的速度的大小和方向

Answer 1

分析 小球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．

解答 解：A、根据tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，根据初速度和时间可以求出水平位移，从而结合平行四边形定则求出MN间的距离以及MN两点的高度差，故A、B正确．
C、下降高度可以求出，由于小球的质量未知，无法求出重力做功的大小，故C错误．
D、从A选项可以求出时间，结合速度时间公式可以求出竖直分速度，运用平行四边形定则可以求出N点的速度大小和方向，故D正确．
本题选错误的，故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．