题目内容

（12分）为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图甲的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（记录测量仪未画出）。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度。

如图乙所示，假设磁体端部磁感应强度B=0.004T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直。磁体的宽度与线圈的宽度相同，且都很小，线圈匝数n，长l=0.2m，电阻R=0.4Ω（包括引出线的电阻），测试记录下来的电流―位移图，如图丙所示。

（1）试计算在离Q（原点）30m、130m处列车的速度v1和v2的大小。

（2）假设列车作的是匀加速直线运动，求列车加速度的大小。

解析:

（1）列车车头底部的强磁铁通过线圈时，在线圈中产生感应电动势和感应电流，感应电流大小为I=

从图中可读出距O点30m、130m处的电流分别为I1=0.12A，I2=0.15A，

代入数据可算出：   

（2）根据匀变速运动公式

从图中读出s=100m，所以a=0.405m/s2

练习册系列答案
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为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图1所示的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道地面的一组线圈及电流表组成（电流表未画出）．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在该位置的速度和加速度．

图1

　　如图2甲所示，假设磁体端部磁感应强度B=0.004T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直．磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5，长l=0.2m，电阻R=0.4W（包括引出线的电阻），测试记录下来的电流——位移图，如图2乙所示．

图2

　　（1）试计算在离O（原点）30m、130m处列车的速度v1和v2的大小．

 

　　（2）假设列车做的是匀加速直线运动，求列车加速度的大小．

 

为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图1所示的装置，它是由安装在列车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)．当列车头部经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来了，就能求出列车在各个位置的速度和加速度．如图2所示，假设磁体端部的磁感应强度B＝0.004 T，且全部集中在端部范围内与端面垂直，磁体宽度比线圈宽度略大，且都很小，线圈匝数为n＝5，长L＝0.2 m，电阻R＝0.4 Ω(包括引出线电阻，其他电阻不计)，测量记录下在离原点25 m、250 m处的电流分别为0.12 A、0.18 A．

(1)试计算在离原点25 m、250 m处列车速度v1和v2；

(2)假设列车是匀加速直线运动，求列车加速度．

为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图4-3-16的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成的（记录测量仪未画出）.当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度.

如图4-3-17所示，假设磁体端部磁感应强度B=0.004 T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直.磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5，长l=0.2 m，电阻R=0.4 Ω（包括引出线的电阻），测试记录下来的电流—位移图，如图4-3-17所示.

 

图4-3-16

图4-3-17

问题：

（1）试计算在离O（原点）30 m、130 m处列车的速度v1和v2的大小;

（2）假设列车做的是匀速直线运动，求列车加速度的大小.

为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图（a）所示的装置，它是由一块安装在列车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量仪组成的（测量仪未画出）。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度。假设磁体端部磁感强度为B=0.004T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5，长L=0.2m，电阻0.4Ω（包括引线电阻），测试记录下来的电流-位移图象如图（b）所示。

试求：⑴在离O（原点）30m，130m处列车的速度v1和v2的大小；⑵假设列车是匀变速运动，求列车加速度的大小。

 

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