Question

、如图所示abc是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc=60°．当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的．那么黄亮部分的弧长为多少．

Answer 1

πR/6

解析:

假定光线MN射到ab界面上时恰好发生了全反射，则MN上方的光线一定在界面ab上发生了全反射，

       因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃，

       界面Nb部分是亮的．

       由sinC=1/n得∠C=30°…………………………（5分）

       由几何关系知θ=30°，所以弧Nb的长度：…………（2分）

       s=30°/360°×2πR=πR/6……………………………（3分）

       所以黄亮部分的弧长是πR/6。