Question

某同学用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，先将球a从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的最右端处静止，让球a仍从原固定点由静止开始滚下，且与b球相碰，碰后两球分别落在记录纸的不同位置，重复10次．
（1）本实验必须测量的物理量是

AF

．（填序号字母）
A．小球a、b的质量 m_a、m_b
B．小球a、b的半径 r
C．斜槽轨道末端到水平地面的高度 H
D．球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差 h
E．小球a、b离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间
F．记录纸上 O 点到两小球的平均落点位置 A、B、C  的距离 

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

（2）如果以各球落点所在直线为x 轴，以O为原点，其余各点坐标分别为x_A=4m，x_B=10cm． x_C=12cm，经验证碰撞中符合动量守恒．已知实验所用小球直径均为2cm，则两小球的质量之比 

ma

mb

=

2：1

．

Answer 1

分析：（1）根据平抛运动的特点求出碰撞前后两个小球的速度，从而得出动量守恒的表达式，确定所需测量的物理量．
（2）根据动量守恒定律得出两小球的质量之比．

解答：解：（1）小球平抛运动的时间相等，t=

2H g

，a球与b球不碰撞，落在B点，则速度v0=

. OB

t

，a球与b球碰撞后，a球落在A点，b球落在C点，则碰后a球的速度v1=

. OA

t

，b球的速度v2=

. OC

t

，本实验验证m_av₀=m_av₁+m_bv₂，即ma

.

OB

=ma

.

OA

+mb?

.

OC

．所以需要测量两球的质量和记录纸上 O 点到两小球的平均落点位置 A、B、C 的距离

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

．故AF正确．
故选：AF．
（2）根据：ma

.

OB

=ma

.

OA

+mb?

.

OC

得：10m_a=4m_a+12m_b
解得：

ma

mb

=

2

1

．
故答案为：（1）AF； （2）2：1．

点评：解决本题的关键知道该实验的原理，领会用水平位移代替碰撞速度的巧妙之处．