Question

【题目】如图所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻也为R的导体棒MN垂直放在导轨上且接触良好。导轨间边长为L的正方形abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小按，的规律随时间变化，从t=0时刻开始，MN在水平向右的恒力F作用下由静止开 始运动，t0时刻MN刚好进入磁场左边界，此时撤去拉力F，之后abed内的磁场保持与t0时刻的磁场相同，导体棒经过磁场历时，到达磁场右边界速度恰好为零.导轨的电阻不计。求：

(1)t0时刻前电阻R中的电流大小I和方向；

(2)导体棒在磁场中运动时产生电动势的平均值；

(3)导体棒运动全过程中电阻R上产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】(1)，方向由下向上；(2)；(3)。

【解析】

(1)根据法拉第电磁感应定律，有

电阻R中的电流大小

由楞次定律可知，电流方向由下向上；

(2)根据法拉第电磁感应定律，有

其中B0=kt0，解得

；

(3)0～t1时间内电阻R上产生的焦耳热,又0～t1时间内导体棒运动的加速度,导体棒运动的位移，设导体棒在磁场中运动的过程中R上产生的焦耳热为Q2，则

全过程中电阻R上产生的焦耳热

Q=Q1+Q2

解得

。