Question

9．宇航员在探测某星球时，发现该星球半径为R，表面均带负电且电量为Q，星球表面无大气．在一次试验中，宇航员将一带负电、电量为q、质量为m的小球置于距星球表面H高处，该小球恰好处于悬浮状态．则下列说法正确的是（　　）

• A． 若宇航员将此小球带到距该星球表面2h高处，无初速释放，则此带电小球仍将处于悬浮状态
• B． 若宇航员将此小球从该星球表面竖直上抛，则小球将做匀速直线运动
• C． 若宇航员将此小球从该星球表面水平抛出，则小球将绕星球表面做匀速圆周运动
• D． 若宇航员将此小球从该星球表面水平抛出，则小球将做平抛运动最后落到星球表面

Answer 1

分析 小球处于受力平衡状态，说明库仑力和万有引力大小相等，由库仑力和万有引力的公式分析可以小球的受力情况，从而判断其运动情况．

解答 解：据题，小球处于悬浮状态，库仑力和万有引力平衡，则有：
  G$\frac{Mm}{（R+H）^{2}}$=k$\frac{Qq}{（R+H）^{2}}$，M是星球的质量．
A、若宇航员将此小球带到距该星球表面2h高处，无初速释放，上式仍成立，则此带电小球仍将处于悬浮状态，故A正确．
B、若宇航员将此小球从该星球表面竖直上抛，由于小球受力平衡，所以小球将做匀速直线运动，故B正确．
CD、若宇航员将此小球从该星球表面水平抛出，小球受力平衡，所以小球将做匀速直线运动，不会落到星球表面，故C、D错误．
故选：AB．

点评 库仑力和万有引力二力平衡，并且库仑力与万有引力都是与距离的平方成反比，所以小球的平衡状态与高度无关，这是解本题的关键．