题目内容

(6分) 因为手边没有天平,小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量,他从资料上查得弹簧的弹性势能 (其中x为弹簧形变量)后,设计了如下实验:将弹簧一端固定在水平桌面上,另一端紧靠小球,弹簧原长时小球恰好在桌边,然后压缩弹簧并测得压缩量x,释放弹簧,小球飞出后落在水平地面上,测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s.

(1)小球质量的表达式为:  .(4分)
(2)如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素,那么小球质量的测量值将  (填“偏大”、“偏小”或“准确”).(2分)
 (1)  (2)偏大

试题分析:(1)小球的运动分为两个过程:桌面上的加速运动和离开桌面后的平抛运动,加速过程中弹性势能转化为动能.由平抛运动可知:,联立解得,由能量守恒定律得:,解得:
(2)由于桌面存在摩擦力,弹性势能没有完全转化为动能,小球离开桌面时速度变小,水平方向的位移变小即s变小,由可知小球质量的测量值偏大.
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