题目内容
如图所示，粗糙水平面上的一质量m=2kg的木块受到F=14N的恒力作用，木块与B点左侧水平面间的动摩擦因数为μ1，与B点右侧水平面间的动摩擦因数为μ2，物体运动到B点撤去力F．以水平向右为速度的正方向，木块在A点时t=0，通过装置测量木块的瞬时速度，所得数据如下表所示．| 经过的时间（s） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | … | |
| 木块的瞬间速度（m/s） | 10.0 | 20.0 | 22.0 | 12.0 | 2.0 | … |
（1）木块与水平面的动摩擦因数μ1、μ2；
（2）AB的距离．
【答案】分析：（1）木块在AB段做匀加速运动，在B点右侧做匀减速运动，根据加速度的定义式求出两段过程中木块的加速度，由牛顿第二定律求得动摩擦因数；
（2）由表格数据可知，木块在15s末已通过了B点，根据速度公式和位移求出B点的速度和AB距离．
解答：解：（1）由题AB段：a1=
=
=2m/s2…①
由牛顿第二定律有：F-μ1mg=ma1…②
又撤去F后加速度大小为：a2=2m/s2…③
由牛顿第二定律有：μ2mg=ma2 …④
联立①②③④解得：μ1=0.5，μ2=0.2
（2）由表格数据可知：木块在15s末已通过了B点，设木块在B点速度为v，木块由B点至15s的位置减速的时间为t，则有：v-a2t=22…⑤
v=a1（15-t）…⑥
AB的距离：d=
a1（15-t）2 …⑦
解①③⑤⑥⑦得：d=169m
答：
（1）木块与水平面的动摩擦因数μ1是0.5、μ2是0.2；
（2）AB的距离为169m．
点评：本题首先要根据表格提供的数据求出加速度，由牛顿第二定律求解动摩擦因数；其次抓住B的速度，求解从AB运动的时间，即可求得AB距离．
（2）由表格数据可知，木块在15s末已通过了B点，根据速度公式和位移求出B点的速度和AB距离．
解答：解：（1）由题AB段：a1=
==2m/s2…①由牛顿第二定律有：F-μ1mg=ma1…②
又撤去F后加速度大小为：a2=2m/s2…③
由牛顿第二定律有：μ2mg=ma2 …④
联立①②③④解得：μ1=0.5，μ2=0.2
（2）由表格数据可知：木块在15s末已通过了B点，设木块在B点速度为v，木块由B点至15s的位置减速的时间为t，则有：v-a2t=22…⑤
v=a1（15-t）…⑥
AB的距离：d=
a1（15-t）2 …⑦解①③⑤⑥⑦得：d=169m
答：
（1）木块与水平面的动摩擦因数μ1是0.5、μ2是0.2；
（2）AB的距离为169m．
点评：本题首先要根据表格提供的数据求出加速度，由牛顿第二定律求解动摩擦因数；其次抓住B的速度，求解从AB运动的时间，即可求得AB距离．
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