Question

19．两平行金属板电容器电容之比为3：2，带电量之比为3：1，两电子均由静止出发，分别从两电容器的负极到正极，则它们到正极时的动能之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 4：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 根据平行板电容器C=$\frac{Q}{U}$，可以得出板间的电压之比．电子在穿过电场的过程中，根据动能定理，电子增加的动能等于电场力对电子所做的功W，由此求出末动能之比．

解答 解：对于电容器，由C=$\frac{Q}{U}$得：
板间电压 U=$\frac{Q}{C}$；
对于电子，根据动能定理得：eU=E_k-0
则得电子末动能E_k=e$\frac{Q}{C}$
故这两个电子的动能之比是E_k1：E_k2=$\frac{{Q}_{1}}{{C}_{1}}$：$\frac{{Q}_{2}}{{C}_{2}}$
由题，C₁：C₂=3：2，Q₁：Q₂=3：1
解得：E_k1：E_k2=2：1．
故选：B

点评 本题中电场力做功W=qU，与板间距离无关．要正确了解平行板电容器的电容、带电量、电势差以及电场强度之间的关系，并能动能定理处理此类问题．