Question

2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，牵动了我们的心．如图所示，一架执行救援任务的直升机在H=180m的高空以v₀=20m/s的速度水平匀速飞行，要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点A、B，已知山高h=135m，山脚与山顶的水平距离s₀=500m，取g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）第一箱物资应在飞机离A的水平距离s₁为多少时投放？
（2）第一箱物资投放后飞机继续飞行的 距离s应为多少时再投放第二箱物资？

Answer 1

分析：（1）投出的物质做平抛运动，根据高度求出运动的时间，结合初速度和时间求出投放的水平距离．
（2）根据下降的高度求出运动的时间，通过初速度求出水平位移，从而得出投放第二箱物质时飞机飞行的距离．

解答：解：（1）第一箱物资投下后做平抛运动
H=

1

2

g t₁²                                                     
得t₁=

2H g

=

2×180 10

=6s                                   
则 水平距离s₁=υ₀t₁=20×6=120m                                         
（2）第二箱物资投下后也做平抛运动
t₂=

2(H-h) g

=

2×(180-135) 10

=3s                              
第二箱物资投放后飞行的水平距离s₂=υ₀t₂=20×3=60m               
则s=s₁+s₀-s₂=560 m     
答：（1）第一箱物资应在飞机离A的水平距离s₁为120m时投放．（2）第一箱物资投放后飞机继续飞行的 距离s应为560m时再投放第二箱物资．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．