Question

【题目】如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放（轻杆与L2杆夹角为），不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（　　）

A.a球和b球所组成的系统机械能守恒

B.b球的速度为零时，a球的速度最大

C.b球的最大速度为

D.a球的最大速度为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．a球和b球组成的系统没有外力做功，只有a球和b球的动能和重力势能相互转换，因此a球和b球组成的系统的机械能守恒，所以A正确；

BD．当轻杆L向下运动到杆和杆的交点的位置时，此时杆和杆平行，由运动的关系可知，此时b球的速度为零，由系统机械能守恒，有

得

此时a球具有向下的加速度g，因此此时a球的速度不是最大，a球将继续向下运动到加速度为0时速度达到最大，所以BD错误；

C．当杆和杆由平行成竖直状态，球a运动到最下方，球b运动到和的交点的位置的时候球b的速度达到最大，此时由运动的关系可知，a球的速度为0，因此，由系统机械能守恒有

得

所以C正确。

故选AC。