题目内容
【题目】如图所示，在y轴竖直向上的直角坐标系中，电场、磁场的分布情况如下：
①在0＜y＜a的区域内，存在沿x轴负向的匀强电场和垂直xOy平面向里的匀强磁场；
②在y＜0区域内，存在沿y轴正向的匀强电场；
③在y＜y1区域内（y1未知），同时存在垂直xOy平面向外的匀强磁场；
各区域的电场、磁场强弱相同。一质量为m、电量为q带正电的小球，从xOy平面内的P点以初速v0向右抛出．小球进入0＜y＜a的复合场区沿直线运动，恰好过坐标原点，方向如图。如果小球能够第二次到达O点，重力加速度为g，求：
（1）小球第一次经过O点时的速度v；
（2）电场强度E和磁感应强度B；
（3）小球两次通过O点经历的时间t。
【答案】（1）
；（2）
；
；（3）
【解析】
（1）小球进入正交场时做直线运动，一定是匀速直线运动，进入正交场时速度方向与x轴成45°角，则经过O点时的速度为
（2）小球进入正交场时做匀速直线运动
qE=mgtan45°
∴
∴
（3）小球在x轴下方的正交场中，由于mg=qE，则小球在上部分电场中做匀速直线运动，在下部分正交场中做匀速圆周运动，则
解得
小球两次通过O点，在电场中的时间
在正交场中
在正交场中的时间
∴
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