题目内容

如图所示，整个装置处于静止状态，A、B两球由一根跨过定滑轮的轻绳相连接，A为一带孔小球，穿在光滑固定的竖直杆OD上，且A球与斜面不接触，B与斜面体的接触面光滑，C处滑轮摩擦不计，C、B之间的绳与竖直方向成30°角，C、A之间的绳与斜面平行，斜面倾角θ为
30°，则A、B两球的质量比为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先对B球受力分析，运用共点力平衡条件求出细线的拉力T；再对A球受力分析，再次运用共点力平衡条件求出B球的质量．
解答：先对B球受力分析，受重力、支持力和拉力，再对A球受力分析，受重力、拉力向右的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有
对B球
T= $\text{[math]}$ ①
对A球
水平方向：Tcos30°=F_{N ^②}
竖直方向：Tsin30°=Mg ③
由①②③解得
m= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题关键是分别对A、B两个球进行受力分析，然后根据共点力平衡条件，并结合正交分解法或合成法分析求解．

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如图所示，整个装置处于静止状态，A、B两球由一根跨过定滑轮的轻绳相连接，A为一带孔小球，穿在光滑固定的竖直杆OD上，且A球与斜面不接触，B与斜面的接触面光滑，C处滑轮摩擦不计，C、B之间的绳与竖直方向成30°角，C、A之间的绳与斜面平行，斜面倾角θ为30°，则A、B两球的质量比为（　　）

（2011?上饶二模）如图所示，整个装置处于静止状态，A、B两球由一根跨过定滑轮的轻绳相连接，A为一带孔小球，穿在光滑固定的竖直杆OD上，且A球与斜面不接触，B与斜面体的接触面光滑，C处滑轮摩擦不计，C、B之间的绳与竖直方向成30°角，C、A之间的绳与斜面平行，斜面倾角θ为
30°，则A、B两球的质量比为（　　）

一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S₁、S₂间的电势差为U。将此粒子在靠近极板S₁的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子重力作用。
【小题1】求粒子到达O点的速度大小；
【小题2】若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；
【小题3】图中虚线OX垂直平板电极S₂，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角，求此粒子在磁场中运动的时间t。

如图所示，整个装置处于静止状态，A、B两球由一根跨过定滑轮的轻绳相连接，A为一带孔小球，穿在光滑固定的竖直杆OD上，且A球与斜面不接触，B与斜面体的接触面光滑，C处滑轮摩擦不计，C、B之间的绳与竖直方向成30⁰角，C、A之间的绳与斜面平行，斜面倾角θ为30⁰，则A、B两球的质量比为( )

A． B．1 C． D．

一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S₁、S₂间的电势差为U。将此粒子在靠近极板S₁的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子重力作用。

1.求粒子到达O点的速度大小；

2.若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；

3.图中虚线OX垂直平板电极S₂，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角，求此粒子在磁场中运动的时间t。

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