题目内容

10.如图,质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向被抛出,恰好均落在斜面底端,不计空气阻力,则以下说法正确的是(  )
A.小球a、b在空中飞行的时间之比为2:1
B.小球a、b在空中飞行的时间之比为4:1
C.小球a、b沿水平方向抛出的初速度之比为2:1
D.小球a、b沿水平方向抛出的初速度之比为$\sqrt{2}$:1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据下降的高度求出飞行的时间之比,结合水平位移和时间求出初速度之比.

解答 解:AB、a、b两球下降的高度之比为2:1,根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知,小球a、b在空中飞行的时间之比为$\sqrt{2}:1$,故A、B错误.
CD、小球a、b在水平方向上的位移之比为2:1,根据x=vt知,小球平抛运动的初速度之比为$\sqrt{2}:1$,故C错误,D正确.
故选:D.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道运动的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移.

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