题目内容
【题目】如图所示,物体 A 的质量为 M,圆环 B 的质量为 m,通过绳子连结在 一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,长度 l=4m,现从静 止释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力,取 g=10m/s2。
(1)若圆环恰能下降 h =3m, 求两个物体的质量之比 M / m;
(2)若圆环下降 h =3m 时的速度 v=5m/s, 求两个物体的质量之比 M / m。
【答案】(1)3(2)35:29
【解析】
试题分析:(1)若圆环恰好能下降h=3m,由机械能守恒定律得:mgh=MghA,
由几何关系可得: h2+l2=(l+hA)2
解得两个物体的质量应满足关系 M=3m
(2)若圆环下降h=3m时的速度v=5m/s,由机械能守恒定律得:mgh=MghA+mv2+
MvA2
如图所示,A、B的速度关系为:
解得两个物体的质量关系为
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