Question

如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E。在两板之间及右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B。现有两个带电粒子、在同一竖直平面内，分别从左端以水平速度射入两平行板之间，恰好都做匀速直线运动，射入点相距(已知e为元电荷的电荷量，m为质子质量，、的质量分别为2m、4m，不计重力和粒子间的作用力)。要使两粒子在离开平行金属板之间的区域后能够相遇，求两粒子射入平行板的时间差。

Answer 1

解：如图所示，由于两粒子均能匀速通过平行板，则有： 两粒子的速度相等，通过平行板的时间相同，两粒子离开平行板后均做匀速圆周运动，轨迹如图所示。设粒子质量为M由 故有： 因为，所以必相遇在A点，因为为等边三解形，所以粒子在磁场中转过角，粒子在磁场中转过60°角。 又由得：运动周期 运动周期 所以 注：计算题用其它解法，正确均给分。