题目内容
如图所示,质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为
和
。a、b为两个位于斜面上的质量均为m的小木块,已知所有的接触面都是光滑的,现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | |
D.![]() |
A
取a为研究对象,受到重力和支持力的作用,则加速度沿斜面向下,设大小为
,由牛顿第二定律得
同理,b的加速度也沿斜面向下,大小为
。
将
和
沿水平方向和竖直方向进行分解,a、b竖直方向的分加速度分别为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825865728.gif)
再取a、b和楔形木块的组成的整体作为研究对象,仅在竖直方向受到重力和桌面支持力
,由牛顿第二定律得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241138258801189.gif)
又
,所以![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825911499.gif)
则![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825927640.gif)
选择A
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825740206.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825755550.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825771142.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825787463.gif)
同理,b的加速度也沿斜面向下,大小为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825802477.gif)
将
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825740206.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825833210.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825865728.gif)
再取a、b和楔形木块的组成的整体作为研究对象,仅在竖直方向受到重力和桌面支持力
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825865331.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241138258801189.gif)
又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825896364.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825911499.gif)
则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825927640.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824113825771142.gif)
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选择A
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