Question

16．现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图1所示）、小车、计时器一个、米尺．
（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）．
①让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑至斜面底端A₂，记下所用的时间t．
②用米尺测量A₁与A₂之间的距离s，则小车的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
③用米尺测量A₁相对于A₂的高度h．设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=$\frac{mgh}{s}$．
④改变斜面的高度h，重复上述测量．
⑤以h为横坐标，$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
（2）在“验证牛顿运动定律”的实验中，实验装置如图2中的甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线．试分析：
①A图线不通过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
②A图线上部弯曲的原因是未满足钩码质量远小于小车质量．

Answer 1

分析 （1）小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=$\frac{1}{2}$at²可求出加速度a．小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（2）在“探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系”的实验中，通过控制变量法，先控制m一定，验证a与F成正比，再控制F一定，验证a与m成反比；实验中用砂和砂桶的重力代替小车的合力，故要通过将长木板右端垫高来平衡摩擦力和使小车质量远大于砂和砂桶质量来减小实验的误差

解答 解：（1）②小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=$\frac{1}{2}$at²，解得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
③小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，sinθ=$\frac{h}{s}$，所以合力为：F=mgsinθ=$\frac{mgh}{s}$．
④改变斜面的高度h，重复上述实验．
（2）①实验前如果没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车受到的合力小于绳子的拉力，所以图线不经过坐标原点；
②小车运动过程，勾码加速下降，钩码处于失重状态，钩码对小车的拉力小于其重力，要使勾码重力接进小车所受的拉力；
当钩码的质量远小于小车质量时可近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，当不满足钩码质量远小于小车质量时，小车受到的拉力会明显小于钩码重力图线会发生弯曲．
故答案为：（1）②$\frac{2s}{{t}^{2}}$；③$\frac{mgh}{s}$；④斜面的高度h；（2）①没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；②未满足钩码质量远小于小车质量．

点评 本题的关键是找出实验原理，是重力沿斜面的分力做为合外力，最终得到h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，h与$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，来对实验数据进行分析．